Computer Aided Design (CAD) Systems

Computer Aided Design (CAD)

Computer Aided Design (abbreviato con CAD), rappresenta la progettazione assistita dall’elaboratore indica il settore dell’informatica volto all’utilizzo di tecnologie software e in particolare della computer grafica per supportare l’attività di progettazione (design) di manufatti sia virtuale che reali. I sistemi di Computer Aided Design hanno come obiettivo la creazione di modelli, soprattutto 3D, del manufatto. Ad esempio, un sistema Computer Aided Design può essere impiegato da un progettista meccanico nella creazione di un modello 3D di un motore. Se viene realizzato un modello 3D, esso può essere utilizzato per calcoli quali analisi statiche, dinamiche e strutturali ed in tal caso si parla di Computer Aided Engineering (CAE), disciplina più vasta di cui il CAD costituisce il sottoinsieme di azioni e strumenti volti alla realizzazione puramente geometrica del modello.

Matematica e concetti applicati

I sistemi CAD usano generalmente tre tipologie di rappresentazione di oggetti  in tre dimensioni:

1. filo di ferro (wireframe);
2. superfici (surfaces);
3. solidi (solids).

La rappresentazione a filo di ferro

La rappresentazione a filo di ferro è di scarso interesse per chi deve sfruttare il modello per effettuare le lavorazioni nell’area CAM. L’oggetto così generato è descritto solamente attraverso i suoi spigoli, i vertici e linee di contorno e assume l’aspetto di un oggetto costituito da fili. I modellatori che lavorano solamente con il modello a fili, in realtà non utilizzano e mantengono in memoria informazioni riguardanti la rappresentazione matematica delle superfici, ma possono essere in grado di produrre immagini tridimensionali del modello stesso. Per lo stesso motivo non possono generare percorsi accurati nelle tre dimensioni, proprio perché non contengono le necessarie informazioni.

Forse la maggiore limitazione di questo tipo di rappresentazione è dovuta alla sua intrinseca tendenza all’ambiguità di interpretazione geometrica, sia da parte del sistema che dell’utente: ci possono essere frequentemente interpretazioni errate circa la parte di superficie appartenente al solido e quella invece che non vi appartiene, così come è di difficile individuazione, specie su oggetti complessi, quale parte dell’oggetto è in primo piano e quale invece è in secondo piano. Inoltre l’eventuale percorso utensile nel modulo CAM non può essere generato perché non è definita univocamente la superficie compresa tra spigolo e spigolo e quindi non sono ben individuabili le superfici che devono essere lavorate dall’utensile. Pur con questa forte limitazione, la modellazione di tipo “filo di ferro” è largamente utilizzata in domini applicativi diversi (in particolare per applicazioni semplici o bidimensionali), soprattutto in virtù del limitato utilizzo di memoria di massa e del veloce accesso ai dati.

La modellazione di superfici (surface)

La modellazione di superfici (surface) si è sviluppata in parallelo con la diffusione delle lavorazioni a controllo numerico e delle relative tecniche di programmazione. In una rappresentazione di tipo surface il modellatore crea e utilizza la vera e corretta rappresentazione matematica della superficie, descrivendola completamente. Il modello può essere rappresentato graficamente utilizzando punti e linee di confine, come del resto nel modello di tipo filo di ferro: in questo caso, però, vengono impiegate anche facce per colmare lo spazio compreso tra confini e punti, quindi si ha una esatta definizione della matematica.

Ciascuna faccia può essere descritta da una superficie, che può essere un elemento di quadrica (coni, cilindri, sfere) oppure un insieme di Spline (la rappresentazione più nota è quella denominata B-Spline, ovvero Basis Spline). In questo modo l’oggetto viene rappresentato tramite l’unione di parti di superfici di diversa natura, intimamente connesse tra di loro: con la modellazione di tipo surface, in sostanza l’oggetto viene rappresentato a partire dalla sua superficie esterna (la sua “pelle”) e l’insieme delle facce e delle superfici va a formare una unica superficie complessa. È questo il concetto di patch, cioè insieme di punti, delimitato da curve, le cui coordinate sono date da funzioni matematiche continue a due parametri ad un solo valore. Ad ogni patch è associato un insieme di condizioni al contorno, quali per esempio, i quattro punti angolari e le quattro curve di confine (spesso i termini patch e superficie sono usati come sinonimi mentre più propriamente una patch è una regione limitata di una superficie più estesa; in particolare è una parte di una superficie composta).

Una importante caratteristica di una rappresentazione di questo tipo, è data proprio dall’impiego di superfici di tipo parametrico: è possibile modificare gli oggetti semplicemente mutandone alcune dimensioni caratteristiche (parametri), senza per questo dover ridisegnare il tutto. I modelli di tipo surface giocano un importante ruolo in campo industriale, poiché riescono a fornire una descrizione accurata di una superficie di un oggetto che può essere impiegata, ad esempio, per guidare macchine a controllo numerico o altre applicazioni nell’ambito produttivo.

La modellazione solida

La modellazione solida è stato il passo necessario per superare le ambiguità introdotte dai sistemi di tipo wireframe nella interpretazione della geometria del pezzo e contemporaneamente introdurre nella rappresentazione il concetto di volume, non presente nei modelli di tipo surface. I modelli adesso sono rappresentati come oggetti realmente solidi, con conseguente forte minimizzazione del rischio di fraintendimento. I modellatori solidi in generale richiedono risorse computazionali (velocità di calcolo e occupazione di memoria) maggiori, però offrono la possibilità di effettuare analisi più estese ed approfondite sul modello. Inoltre, i modellatori solidi sono perfettamente in grado di fornire una definizione matematica della superficie, ma adesso forniscono informazioni sulla modalità in cui sono unite le superfici, perciò è possibile effettuare operazioni booleane (ovvero unione e intersezione) sui volumi, così come del resto sulle superfici. D’altra parte è bene sottolineare come la rappresentazione matematica delle superfici è esattamente la stessa nei modellatori di superficie e in quelli solidi.

Il problema delle superfici complesse

Il problema della lavorazione su macchina utensile di superfici complesse si presentò alcune decine di anni fa nell’industria aeronautica di fronte all’esigenza di realizzare forme alari le cui sezioni derivavano da prove alla galleria del vento e che in ogni caso portavano a superfici non descrivibili mediante equazioni matematiche chiuse.
Attualmente il problema risulta notevolmente accentuato dal fatto che la forma degli oggetti prodotti su scala industriale è dettata, oltre che da criteri funzionali, anche da esigenze prettamente estetiche. È lo stilista, il designer, che decide la forma degli oggetti senza preoccuparsi troppo delle successive difficoltà di realizzazione. I criteri estetici sono anche criteri commerciali e di mercato e le esigenze tecniche di semplificazione non possono modificare forme così definite.

Un metodo utilizzato in passato per realizzare stampi e particolari con forme non convenzionali (le così dette free form surfaces) è stata l’utilizzazione di particolari macchine utensili (macchine a copiare) che erano in grado di copiare il profilo di modello, in scala naturale o ridotta, rilevato tramite tastatore meccanico che guidava in modo opportuno il moto dell’utensile per mezzo di un sistema di asservimenti idraulici. Negli ultimi anni è risultata in rapida evoluzione la tecnica del reverse engineering : le informazioni su forma e dimensioni del prototipo sono acquisite sotto forma di nuvola discreta di punti, rilevati tramite lettori ottici, tastatori meccanici o sistemi laser. Successivamente questo insieme di punti viene sapientemente elaborato e infine convertito in un insieme di superfici con appositi applicativi software. In questo modo si ricostruisce in formato elettronico (CAD) la geometria del prototipo, ed è quindi possibile intervenire effettuandovi modifiche e utilizzare tali informazioni anche in ambito CAM utilizzando i cosidetti Computer Aided Manufacturing (CAM) Systems.

Le tecniche di copiatura, sia convenzionali che tramite semplice digitalizzazione e successiva riproduzione, presentano comunque numerosi problemi, perlopiù connessi alla stessa natura dei procedimenti e delle apparecchiature impiegate. Tra i principali possiamo annoverare: necessità di avere una esatta uguaglianza geometrica tra forma del palpatore e forma della fresa e anche uguali traiettorie nella rilevazione del modello e nella lavorazione del pezzo (per macchine a copiare); necessità di utilizzare un software per la “scrematura” delle informazioni provenienti dal sistema di acquisizione della nuvola di punti (eventuali imprecisioni ed irregolarità nella forma del modello saranno riprodotte sul pezzo); tempi anche molto lunghi (soprattutto per pezzi dalla geometria complessa o dalle grandi dimensioni) per l’acquisizione dei punti, in funzione anche della tecnologia di acquisizione utilizzata e quindi, in ultima analisi, del livello di precisione richiesto. Da sottolineare poi che la conversione della nuvola di punti in modello CAD avviene comunque impiegando modellatori di superficie.