Project Management: Che cos’è e a cosa serve il metodo Monte Carlo
Approccio al metodo Monte Carlo
Nella sua forma basilare, il modello Monte Carlo usa le stesse ipotesi del modello normale, ossia rendimenti dei fattori di rischio indipendenti e identicamente distribuiti, con una distribuzione normale multivariata. Il metodo, tuttavia, è estremamente flessibile e permette di effettuare molte ipotesi differenti circa la distribuzione dei rendimenti dei fattori di rischio, in modo che questa rifletta nel miglior modo possibile le caratteristiche di asimmetria e curtosi della distribuzione effettiva dei fattori di rischio e quindi del portafoglio analizzato. Al contrario della simulazione storica, che valuta un portafoglio su una sequenza di dati, l’analisi Monte Carlo si avvale di un grande numero di scenari, ottenuti utilizzando dei generatori di numeri casuali.
La differenza principale tra la simulazione storica e il metodo Monte Carlo consiste nel fatto che nel primo caso l’evoluzione dei fattori di mercato è presa direttamente dal passato, nel secondo caso la simulazione è realizzata attraverso un modello matematico. Inoltre, a differenza del metodo analitico, l’approccio può essere applicato a portafogli non lineari quindi ai portafogli di opzioni.
Simulazione col metodo Monte Carlo
Il metodo Montecarlo è una simulazione stocastica, un modello in grado di replicare il comportamento di un sistema, fenomeno o processo reale utilizzando come input delle variabili aleatorie. A tali variabili viene attribuita una distribuzione di probabilità, attraverso il campionamento di numeri casuali.
Nell’ambito della gestione dei progetti (Project Management), il metodo Monte Carlo si pone come scopo la determinazione della distribuzione di probabilità delle variabili che rappresentano gli obiettivi di progetto.
Una simulazione Montecarlo avviene quindi nel seguente modo: dopo aver inserito le variabili di input e la loro relativa distribuzione di probabilità, il progetto viene simulato n volte e sono registrati i valori assunti dalle variabili in ciascuna manifestazione, con l’obiettivo di identificare la distribuzione statistica di ciò che si intende osservare.
In particolare le variabili di maggiore interesse riguardano:
- lo schedule, che si traduce con la determinazione della data di completamento del progetto;
- il costo, quindi il costo totale di progetto.
Come detto in precedenza tuttavia, l’affidabilità del risultato dell’analisi dipende fortemente dalla modellazione statistica delle variabili che influenzano quella di interesse.
